当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

当0＜a＜2时，直线l₁：ax-2y=2a-4，直线l₂：2x+a²y=2a²+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线l₁交y轴于A（0，2-a），直线l₂交x轴于C（a²+2，0），
l₁与l₂交于点B（2，2）．
则四边形AOCB的面积为S=S_△AOB+S_△OCB=

1

2

?（2-a）?2+

1

2

（a²+2）?2=a²-a+4=（a-

1

2

）²+

15

4

，
当a=

1

2

时，S最小．
因此使四边形面积最小时a的值为

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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