发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由函数f(x)=
当a=0时,函数f(x)=|x|,显然是一个偶函数; 当a≠0时,取特殊值:f(a)=0,f(-a)=2|a|≠0. 即f(-x)≠
故函数f(x)=|x-a|是非奇非偶函数. (2)若a=2,且g2(x)f(x)=4x 可得:x2|x-2|=x,得 x=0 或 x|x-2|=1; 因此得 x=0 或 x=1 或 x=1+
故所求的集合为{0,1,1+
(3)对于 a>0,F(x)=g(x)-f(x)=ax-|x-a|=
若a>1时,函数F(x)在区间(0,a),[a,+∞)上递增,无最大值; 若a=1时,F(x)=
若0<a<1时,F(x)在区间(0,a)上递增,在[a,+∞)上递减,F(x)有最大值 F(a)=a2; 综上所述得,当0<a≤1时,函数F(x)有最大值. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).(1)判断函数f(x)的对称性和..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。