函数f(x)=cos(lnx)(x∈[1e，e])的单调递减区间是_____

1、试题题目：函数f(x)=cos(lnx)(x∈[1e，e])的单调递减区间是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f(x)=cos(lnx)(x∈[

1

e

，e])的单调递减区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x∈[

1

e

，e]时，lnx∈[-1，1]
令t=lnx，
则y=cost
∵y=cost在[-1，0]上递增，在[0，1]上递减，当x=1时，f（x）=cos（lnx）=1取最大值，
t=lnx在[

1

e

，e]上递增
故f(x)=cos(lnx)(x∈[

1

e

，e])在[

1

e

，1]上递增，在[1，e]上递减
故函数f(x)=cos(lnx)(x∈[

1

e

，e])的单调递减区间是[1，e]
故答案为：[1，e]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=cos(lnx)(x∈[1e，e])的单调递减区间是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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