城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为1605x吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水．（1）-数学试题及答案

1、试题题目：城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为160

5x

吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水．
（1）多少小时后蓄水池中水量最少？
（2）若蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设x小时后蓄水池中的水量为y，
由题意得，y=450+80x-160

5x

，x∈[0，+∞）
令t=

5x

（t≥0），则x=

t2

5

，
得y=16t²-160t+450=16（t-5）²+50（t≥0）
∴当t=5即x=5（小时）后蓄水池水量最少50吨．
（2）由题意，当y≤150吨时就会出现供水紧张现象，
即16t²-160t+450≤150，
解得

5

2

≤t≤

15

2

，即

5

4

≤x≤

45

4

．
∴

45

4

-

5

4

=10（小时）
故有10个小时的供水紧张现象．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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