已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x-1），则f（2012）的值为（）A．2B．0C．-2D．±2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x-1），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x-1），则f（2012）的值为（　　）

A．2

B．0

C．-2

D．±2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g（x）=f（x-1），
∴g（-x）=f（-x-1），
∵f（x）是在R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，
∴-g（x）=f（x+1）=-f（x-1），
∴f（x）=-f（x+2），
∴f（x-2）=-f（x）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x-1），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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