若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（0，1]C．[0，1]D．（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1]

C．[0，1]

D．（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，
∴函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R，
∴函数g（x）=ax²+2x+1与x轴有交点且函数y=g（x）的值域包含了所有的正数．
∴当a=0时，g（x）=2x+1与x轴有交点（-

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2

，0），满足题意；
当a≠0时，则a＞0且△=4-4a≥0，
∴0＜a≤1．
综上所述，0≤a≤1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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