函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（）A．(-∞，12]B．[-12，12]C．(-12，12)D．[12，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x²+|x-a|，若f(

1

2

)和f(-

1

2

)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

A．(-∞，

1

2

]

B．[-

1

2

，

1

2

]

C．(-

1

2

，

1

2

)

D．[

1

2

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意f（x）=x²+|x-a|=

x2+x-a ，x≥a

x2-x+a ，x＜a

，
当x≥a时，函数的对称轴是x=-

1

2

，又f(-

1

2

)不是函数f（x）的最小值，故-

1

2

＜a
当x＜a时，函数的对称轴是x=

1

2

，又f(

1

2

)不是函数f（x）的最小值，故

1

2

＞a
∴-

1

2

＜a＜

1

2

∴a的取值范围是(-

1

2

，

1

2

)
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：