已知a为正常数，定义运算“?”，如下：对任意m，n∈N*，若m?n=a，则（m+1）?n=2a，m?（n+1）=a+1．当1?1=1时，则1?10=______，5?10=_____

1、试题题目：已知a为正常数，定义运算“?”，如下：对任意m，n∈N*，若m?n=a，则（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知a为正常数，定义运算“?”，如下：对任意m，n∈N^*，若m?n=a，则（m+1）?n=2a，m?（n+1）=a+1．当1?1=1时，则1?10=______，5?10=______．

试题来源：广州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为1?1=1，且m?n=a，m?（n+1）=a+1，
∴m?（n+1）-m?n=1．
∴{1?n}表示以1?1=1为首项，1为公差的等差数列．
∴1?n=1+（n-1）?1=n．
∴1?10=10．
又1?10=10，且m?n=a，（m+1）?n=2a，
∴

(m+1)?n

m?n

=2．
∴{m?10}表示以1?10=10为首项，2为公比的等比数列．
∴m?10=10?2^m-1．
∴5?10=10?2⁴=160．
故答案为：10，160．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a为正常数，定义运算“?”，如下：对任意m，n∈N*，若m?n=a，则（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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