发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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令F(x)=f(x)g(x),可得 ∵f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数, ∴F(x)=f(x)g(x)是定义在R上的奇函数. 又∵当x<0时F'(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0成立, ∴F(x)在区间(-∞,0)上是增函数,可得它在区间(0,+∞)上也是增函数. ∵g(1)=0可得F(1)=0,∴结合F(x)是奇函数可得F(-1)=0, 当x>0时,F(x)=f(x)g(x)<0即F(x)<F(1),结合单调性得0<x<1; 当x<0时,F(x)=f(x)g(x)<0即F(x)<F(-1),结合单调性得x<-1. 因此,不等式f(x)g(x)<0的解集是(-∞,-1)∪(0,1). 故选:B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。