发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f′(x)=3x2-6ax+2b,函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1, ∴f(1)=-1,f′(1)=0 ∴1-3a+2b=-1,3-6a+2b=0 解得a=
∴f(x)=x3-x2-x (2)∵f′(x)=3x2-2x-1 ∴由f′(x)=3x2-2x-1>0得x∈(-∞,-
由f′(x)=3x2-2x-1<0得x∈(-
∴函数f(x)的单调增区间为:(-∞,-
(3)由(2)可得函数f(x)在[-2,-
且f(-2)=-10,f(-
∴函数f(x)在闭区间[-2,+2]上的最大值f(2)=2 最小值为f(-2)=-10 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,(1)求函数f(x)的表..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。