函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，_____

1、试题题目：函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．

试题来源：北京试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若f（x）=lg（1+x²），则函数f（x）的定义域为R，则f（-x）=lg（1+x²）=f（x），所以f（x）是偶函数．
②若g（x）=2-|x|，则函数g（x）的定义域为R，则g（-x）=2-|x|=g（x），所以g（x）是偶函数．
③若h（x）=tan2x，则函数f（x）的定义域为{x|2x≠kπ+

π

2

，k∈Z}={x|x≠

1

2

kπ+

π

4

，k∈Z}，则h（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-h（x），
所以h（x）是奇函数．
故答案为：f（x），g（x）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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