发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)求导函数可得:f′(x)=-2x+
由f′(x)>0且x>0得,0<x<1;由f′(x)<0且x>0得,x>1. ∴f(x)在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数. ∴函数f(x)的最大值为f(1)=-1. (Ⅱ)∵g(x)=x+
(ⅰ)由(Ⅰ)知,x=1是函数f(x)的极值点, 又∵函数f(x)与g(x)=x+
∴x=1是函数g(x)的极值点, ∴g′(1)=1-a=0,解得a=1. (ⅱ)∵f(
∵-9+2ln3<-
∴x1∈[[
由(ⅰ)知g(x)=x+
当x∈[
故g(x)在[
∵g(
而2<e+
∴x2∈[[
①当k-1>0,即k>1时, 对于“x1,x2∈[
∵f(x1)-g(x2)≤f(1)-g(1)=-1-2=-3, ∴k≥-2,又∵k>1,∴k>1. ②当k-1<0,即k<1时, 对于“x1,x2∈[
∵f(x1)-g(x2)≥f(3)-g(3)=-
∴k≤-
又∵k<1,∴k≤-
综上,所求的实数k的取值范围为(-∞,-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2+2lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)若函数f(x)与..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。