定义在R上的奇函数f（x），满足f(12)=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．{x|x＜-12或x＞12}B．{x|0＜x＜12或-12＜x＜0}C．{x|0＜x＜12或x＜-12}D．{x|-12＜x＜0或x＞12}-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的奇函数f（x），满足f(12)=0，且在（0，+∞）上单调递减，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

定义在R上的奇函数f（x），满足f(

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2

)=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（　　）

A．{x|x＜-

1

2

或x＞

1

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}

B．{x|0＜x＜

1

2

或-

1

2

＜x＜0}

C．{x|0＜x＜

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2

或x＜-

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2

}

D．{x|-

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2

＜x＜0或x＞

1

2

}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （

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）=0，
∴f （-

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）=0，且在区间（-∞，0）上单调递减，
∵当x＜0，当-

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2

＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0
当x＞0，当0＜x＜

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2

时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0
综上xf（x）＞0的解集为{x|0＜x＜

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2

或-

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＜x＜0}
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的奇函数f（x），满足f(12)=0，且在（0，+∞）上单调递减，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：