函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

函数y=(mx2+4x+m+2)-

1

2

的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=(mx2+4x+m+2)-

1

2

=

1

mx2+4x+m+2

，
要使函数有意义，需要满足：
mx²+4x+m+2＞0，
因为函数y=(mx2+4x+m+2)-

1

2

的定义域是全体实数，
所以mx²+4x+m+2＞0恒成立，
当m=0时，4x+2＞0不恒成立，所以不合题意；
当m≠0时，

m＞0

16-4m(m+2)＜0

，
解得m＞

5

-1，
故答案为{m|m＞

5-1

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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