设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0‘（x），f2（x）=f1‘（x），…，fn+1（x）=fn‘（x），n∈N，则f2013（x）=（）A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx-数学试题及答案

1、试题题目：设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0‘（x），f2（x）=f1‘（x），…，fn+1（x）=fn‘..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

设f₀（x）=sin（x），f₁（x）=f₀'（x），f₂（x）=f₁'（x），…，f_n+1（x）=f_n'（x），n∈N，则f₂₀₁₃（x）=（　　）

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f₀（x）=sinx
f₁（x）=f₀'（x）=cosx
f₂（x）=f₁'（x）=-sinx
f₃（x）=f₂'（x）=-cosx
f₄（x）=f₃'（x）=sinx
…
由上面可以看出，以4为周期进行循环
∴f₂₀₁₃（x）=f₁（x）=cosx．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0‘（x），f2（x）=f1‘（x），…，fn+1（x）=fn‘..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：