发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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①当x≤-1时,f (x)≥x+a即(
而(
此时,a≤
②当-1<x≤0时,f (x)=f(x-1)=(
而(
此时,a≤
③当x≥1时,-x≤-1, 因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=(
令g(x)=(
当1≤x<2时,g′(x)<0,g(x)递减;当x>2时,g′(x)>0,g(x)递增; 所以x=2时g(x)取得最小值,此时,a≤g(2)=-1; ④当0≤x<1时,-2<-x-1≤-1,f(x)=f(-x)=f(-x-1)=(
令h(x)=(
所以h(x)>h(1)=0,此时a≤0; 综上,要使f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立,a的取值范围为a≤-1, 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=(1e)x+2,x≤-1f(x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。