若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．a≥2或a≤-3B．a＞2或a≤-3C．a＞2D．-2＜a＜2-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+4x+a＞1-2x²对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥2或a≤-3

B．a＞2或a≤-3

C．a＞2

D．-2＜a＜2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式可化为（a+2）x²+4x+a-1＞0，
显然a=-2时不等式不恒成立，所以要使不等式对于任意的x均成立，
必须有a+2＞0，且△＜0，即

a+2＞0

0＜x＜1

解得a＞2．
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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