发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵函数y=f（x+1）-1为奇函数， ∴f（-x+1）-1=-[f（x+1）-1]，即f（1+x）+f（1-x）=2， 可得y=f（x）的图象关于点P（1，1）对称，故（1）正确； ∵f（1+x）+f（1-x）=2，得f（x）=2-f（2-x） ∴当x＜1时，f（x）=g（x）=2-[1+lg（1-x）]=1-lg（1-x） 因此当x∈（-∞，0）时，lg（1-x）＞lg1=0，可得g（x）＜1 所以g（x）＞0不能恒成立，故（2）不正确； 由以上的分析可得：f(x)=
结合对数函数图象与性质可得：函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数，在（-∞，1）上为增函数， 函数y=f（x）的图象以x=1为渐近线，且在渐近线的两侧y的取值都是（-∞，+∞） 关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根，故（3）正确． 综上所述，正确的选项是（1）、（3） 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=1+lg(x-1)，x＞1g(x)，x＜1的图象关于点P对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。