发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a， ∴f(x)=
又f（x）为R上的“2011型增函数”， 当x＞0时，由定义有|x+2011-a|-2a＞|x-a|-2a，即|x+2011-a|＞|x-a|，其几何意义为到点a小于到点a-2011的距离，由于x＞0故可知a+a-2011＜0得a＜
当x＜0时，分两类研究，若x+2011＜0，则有-|x+2011+a|+2a＞-|x+a|+2a，即|x+a|＞|x+2011+a|，其几何意义表示到点-a的距离小于到点-a-2011的距离，由于x＜0，故可得-a-a-2011＞0，得a＜
综上，对x∈R都成立的实数a的取值范围是 a＜
故答案为：a＜
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等）设函数f（x）的定义域为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。