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1、试题题目：设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
A．f(
7
3
)＜f(-
3
2
)＜f(
9
4
)		B．f(
9
4
)＜f(-
3
2
)＜f(
7
3
)
C．f(
7
3
)＜f(
9
4
)＜f(-
3
2
)		D．f(-
3
2
)＜f(
7
3
)＜f(
9
4
)

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：函数的奇偶性、周期性



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
∴f(-
3
2
)=-f(
3
2
)=-f(
1
2
)=1-3
1
2
=1-
3

f(
7
3
)=f(-
1
3
)=-f(
1
3
)=1-3
1
3
=1-
33

f(
9
4
)=f(-
1
4
)=-f(
1
4
)=1-3
1
4
=1-
43

∵
1
2
＞
1
3
＞
1
4
，函数y=3x为增函数，
故3
1
2
＞3
1
3
＞3
1
4

故1-3
1
2
＜1-3
1
3
＜1-3
1
4

即f(-
3
2
)＜f(
7
3
)＜f(
9
4
)
故选D
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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