发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解法1：依定义f（x）=x2（1-x）+t（x+1）=-x3+x2+tx+t，则f′（x）=-3x2+2x+t． 若f（x）在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上f'（x）≥0恒成立． ∴f′（x）≥0?t≥3x2-2x，在区间（-1，1）上恒成立， 考虑函数g（x）=3x2-2x，由于g（x）的图象是对称轴为x=
故要使t≥3x2-2x在区间（-1，1）上恒成立?t≥g（-1），即t≥5． 而当t≥5时，f′（x）在（-1，1）上满足f′（x）＞0，即f（x）在（-1，1）上是增函数； 故t的取值范围是t≥5． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（x2，x+1），b=（1-x，t），若函数f（x）=a?b在区间（-1，1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。