发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f(x)≤f'(x),所以x2-2x+1≤2a(1-x), 又因为-2≤x≤-1,所以a≥
因为
(2)因为f(x)=|f'(x)|,所以x2+2ax+1=2|x+a|, 所以(x+a)2-2|x+a|+1-a2=0,则|x+a|=1+a或|x+a|=1-a. …(7分) ①当a<-1时,|x+a|=1-a,所以a>b>c或x=1-2a; ②当-1≤a≤1时,|x+a|=1-a或|x+a|=1+a,所以x=±1或x=1-2a或x=-(1+2a); ③当a>1时,|x+a|=1+a,所以x=1或x=-(1+2a).…(10分) (3)因为f(x)-f'(x)=(x-1)[x-(1-2a)],g(x)=
①若a≥-
从而g(x)的最小值为g(2)=2a+4; …(12分) ②若a<-
当-2≤a<-
当-4<a<-2时,g(x)的最小值为g(-a)=1-a2, 当a≤-4时,g(x)的最小值为g(4)=8a+17.…(14分) ③若-
当x∈[2,1-2a)时,g(x)最小值为g(2)=4a+5; 当x∈[1-2a,4]时,g(x)最小值为g(1-2a)=2-2a. 因为-
所以g(x)最小值为4a+5. 综上所述,[g(x)]min=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2ax+1(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.(1)若x∈[-2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。