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1、试题题目:设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=2a-3a+1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=
2a-3
a+1
,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数
∴f(x+3)=f(x),
f(-x)=-f(x)
∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)
又f(1)≤1,
∴f(2)≥-1
2a-3
a+1
≥-1?a<-1或a≥
2
3

故答案为:a<-1或a
2
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=2a-3a+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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