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1、试题题目:一个圆环直径为m,通过铁丝BC,CA1,CA2,CA3(A1,A2,A3是圆上三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

一个圆环直径为m,通过铁丝BC,CA1,CA2,CA3(A1,A2,A3是圆上三等分点且BC长度大于0)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示。
(Ⅰ)设BC长为x(m),铁丝总长为y(m),试写出y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(Ⅱ)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值。

  试题来源:0103 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(Ⅰ)由题意C,四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱,
三棱锥的侧棱
于是(0<x<2)。
(Ⅱ)对y求导,得
,得,解得:(舍),
时,
时,
故当时,即BC=1.5m时,y取得最小值为6m。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个圆环直径为m,通过铁丝BC,CA1,CA2,CA3(A1,A2,A3是圆上三..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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