发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=-
当a<0,则f'(x)>0恒成立,f(x)在(0,+∞)上单调递增 当0<a时,解f'(x)>0,得x>
解f'(x)>0,得0<x<
所以当a<0时,f(x)的单调递增区间为(0,+∞), 当0<a时,f(x)的单调递增区间为(0,
(2)当a=1时,f′(x)=
,在(1,2)上单调递减,所以f(x)min=f(1)=0 又f(
综上所述,f(x)在[
(3)当a=1时,由(1)知f(x)在(1,+∞)上单调递增, 所以x>1时f(x)>f(1)=0,即lnx>1-
所以n≥2时,ln
∴ln
以上各式相加可得ln
即ln(
即lnn>
所以原不等式成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1-xax+lnx(a≠0).(1)求f(x)的单调区间;(2)当a=1时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。