发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）存在x0，使m≥f（x0）min， ∵f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）， ∴f′(x)=2(1+x)-
=
令f′（x）＞0，得x＞0， 令f′（x）＜0，得x＜0， ∴y=f（x）在（-1，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增， ∴f（x0）min=f（0）=1， ∴m≥1， ∴实数m的最小值是1． （2）∵g（x）=f（x）-x2-x-a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点， ∴g（x）=x+1-a-2ln（1+x）在区间[0，3]上恰有两个不同的零点， ∴x+1-2ln（1+x）=a有两个交点， 令h（x）=x+1-2ln（1+x）， h′(x)=1-
由h′（x）＞0，得x＞1， 由h′（x）＜0，得x＜1， ∴y=f（x）在[0，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增， ∵h（0）=1-2ln1=1， h（1）=2-2ln2， h（3）=4-2ln4， ∴2-2ln2＜a≤1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）（1）若定义域内存在x0，使得不等式f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。