某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条墙建造单价为每-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖），求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设污水处理池的长为x，则宽为，设总造价为y元，
根据题意，
解得

令y′=，解得x=18，
当x∈（0，18）时，函数为减函数；
当x∈（18，+∞）时，函数为增函数，
又∵，
因此当且仅当长为16米，宽为12.5米，总造价最低，为45000元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：