发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
解:(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,),f(x)的导数, 令,解得;令,解得, 从而f(x)在单调递减,在单调递增;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时,f(x)取得最小值; (Ⅲ)令,则, ① 若a≤1,当x≥1时,,故g(x)在上为增函数,所以,x≥1时,,即; ② 若a>1,方程的根为,此时,若,则,故g(x)在该区间为减函数,所以,时,,即,与题设相矛盾,综上,满足条件的a的取值范围是。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=xlnx。(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的最小值;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。