发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）依题意知，直线 的斜率 ，∵  ，故直线 与函数f（x）的图像的切点坐标是(1，0)，∴直线的方程为y=x-1， 又∵直线  与 的图像也相切，∴由  ，得 ，令  ，∵m＜0， ∴解得m=-2。 （Ⅱ）  ，∴  ，∴  ，令  ＞0，解得：-1＜x＜0；令  ＜0，解得：x＜-1（舍去）或x＞0，∴h（x）在（-1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减， ∴当x=0时，h（x）取得最大值h（0）=2。 （Ⅲ）∵由（II）知：当x＞-1时，  ，即 ，∴当x＞-1时，  ，当且仅当x=0时等号成立，∵  ，故 ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=lnx，（m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
（m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。
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