发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）， 当  ， ，令f′（x）=0， 解得x=1，（∵x＞0）， 因为g（x）=0有唯一解，所以  ，当  时， ，此时f（x）单调递增；当x＞1时，  ，此时f（x）单调递减，所以f（x）的极大值为  ，此即为最大值。（2）  ，则有  上恒成立，所以  ，当  取得最大值 ，所以a≥  ；（3）因为方程  有唯一实数解，所以  有唯一实数解，设  ，则  ，令  ，因为  ，当  上单调递减；当  上单调递增；当  ，则  ，所以  ，因为m＞0， 所以  ，（*）设函数  ，因为当x＞0时，h（x）是增函数， 所以h（x）=0至多有一解， 因为h（1）=0， 所以方程（*）的解为  ，解得  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=lnx-ax2-bx，（1）当a=b=时，求f（x）的最大值；（2）令F（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
ax2-bx，
时，求f（x）的最大值；
ax2+bx+
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；