发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:∵f(x)=x2e-ax(a>0), ∴f′(x)=2xe-ax+x2(-a)e-ax=e-ax(-ax2+2x), 令f′(x)>0,即e-ax(-ax2+2x)>0,得 ∴f(x)在(-∞,0),上是减函数,在上是增函数, 当,即a>2时,f(x)在(1,2)上是减函数, ∴f(x)max=f(1)=e-a, 当,即1≤a≤2时,f(x)在上是增函数,在上是减函数, ∴ 当,即0<a<1时,f(x)在(1,2)上是增函数, ∴f(x)max=f(2)=4e-2a, 综合所述,当0<a<1时,f(x)的最大值为4e-2a; 当1≤a≤2时。f(x)的最大值为, 当a>2时,f(x)的最大值为e-a, |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2e-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。