发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，如图所示， 依题意可设抛物线的方程为x2=2py（p ＞0），且过点C（2，4）， 所以22=2p×  故曲线段OC的方程为y =x2（0≤x≤2）， 设P（x，x2）（0≤x≤2）是曲线段OC上的任意一点， 则|PM|=2+x，|PN|=4-x2， 所以， 工业园的用地面积S=|PM|·|PN|=（2+x）（4- x2）=-x3-2x2+4x+8， 所以， S′=-3x2-4x+4， 令S′=0，得  ，x2=-2，又因为0≤x≤2， 所以  ，当  时，S′＞0，S是x的增函数；当  时，S′＜0，S是x的减函数，所以，当  时，S取得最大值，此时  ·|PN|= 故把工业园规划成长为  ，宽为 时，工业园的用地面积最大，约为9.5km2。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业地规划建..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
