发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞), 当a=-2e 时, 当x变化时,f′(x), f(x)变化情况如下表: 由上表可以看出,函数f(x)在上单调递减,在(,+∞)上单调递增,极小值为; (2)由g(x)=x2+alnx+,得g′(x)= 又函数g(x)在[1,4]上是减函数,则g′(x)≤0在[1,4]上恒成立, 所以不等式在[1,4]上恒成立, 即2x2在[1,4]上恒成立, 又在[1,4]上为减函数, 所以ω(x)的最小值为, 所以。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+alnx。(1)当a=-2e时,求函数的单调区间和极值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。