发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意， ≥0在 上恒成立，即  ． ∵θ∈（0，π）， ∴  ．故  在 上恒成立， 只须  ，即  ，只有 ．结合θ∈（0，π），得  ．（2）由（1），得  ．∴  ．∵  在其定义域内为单调函数，∴  或者 在[1，＋∞）恒成立． 等价于 ，即 ， 而  ，（ ）max=1，∴  ． 等价于 ，即  在[1，＋∞）恒成立，而  ∈（0，1]， 综上，m的取值范围是  ．（3）构造  ， ．当  时， ， ， ，所以在[1，e]上不存在一个x0使得  成立． 当  时， ．因为  ，所以 ， ，所以  在 恒成立．故  在 上单调递增， ，只要  ，解得  故m的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，，m∈R（1）求的值；（2）若在[1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
，m∈R
的值；
在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得
成立，求m的取值范围．