发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)函数f(x)=lnx+x2-ax(x>0),则f′(x)=
∵函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数, ∴f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,即
∴
∵当x>0时,
∴a的取值范围是(-∞,2
(Ⅱ)当a=3时,f′(x)=
当0<x<
当
∴f(x)在(0,
∴f(x)极大值=f(
(III)设g(x)=f(x)-
∴g′(x)=(
∵a∈(-∞,2
∴g′(x)>0 ∴g(x)在(0,1)内为增函数 ∴g(x)max=g(1)=2-a ∵f(x)≤
∴2-a≤0,解得a≥2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx+x2-ax.(I)若函数f(x)在其定义域上是增函数,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。