函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．4-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．4

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）内零点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数f′（x）=6x²-12x=6x（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2；
∴函数f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）上单调减
∵f（0）=7＞0，f（2）=2×8-6×4+7=-1＜0
∴函数f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）内有一个零点
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．4”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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