直线y=12x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题意的函数的序号）①f（x）=1x②f（x）=sinx③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=12x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

直线y=

1

2

x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题意的函数的序号）
①f（x）=

1

x

②f（x）=sinx ③f（x）=x（x²+1）④f（x）=g^x．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f′（x）=-

1

x 2

=

1

2

不成立；
②f′（x）=cosx=

1

2

可以成立；
③f′（x）=3x²+1=

1

2

不成立；
④f′（x）=e^x=

1

2

可成立．
故直线y=

1

2

x+b能作为②④函数图象的切线，
故答案为：②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=12x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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