发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由已知f（x）为奇函数，故b=0， 所以f（x）=
由极值的条件可得f′（1）=a+a2-6=0， 解得a=-3或a=2， 当a=2时，x=1为f（x）的极小值点，与已知矛盾，舍去． 故f（x）=-x3+3x； （2）由（1）知n=-m3+3m，设切点为（x0，-x03+3x0）， 则切线方程为y-（-x03+3x0）=（-3x02+3）（x-x0）． P点在切线上，有-m3+3m-（-x03+3x0）=（-3x02+3）（m-x0）， 即-(m3-x03)+3(m-x0)=(-3x02+3)(m-x0)， 分解因式可得-(m-x0)(m2+mx0+x02)+3(m-x0)=(-3x02+3)(m-x0)， 即（x0-m）（2x02-mx0-m2）=0，即(x0-m)2(x0-
当m=0时，x0=0，此时原曲线仅有一条切线； 当m≠0时，x0=m，或x0=-
故过点P作该曲线的切线至多存在两条． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=1为奇函数f（x）=13ax3+bx2+（a2-6）x的极大值点，（1）求f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。