已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分PA所成的比为2，则点M的轨迹方程是______，它的焦点坐标是_____

1、试题题目：已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分PA所成的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知点P是抛物线y=2x²+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分

PA

所成的比为2，则点M的轨迹方程是______，它的焦点坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析设P（x₀，y₀），M（x，y），

x=

x0

3

y=

y0-2

3

?

x0=3x

y0=3y+2

，
代入y₀=2x₀²+1得3y+2=18x²+1，
即18x²=3y+1，x²=

1

6

y+

1

18

=

1

6

（y+

1

3

），
∴p=

1

12

，焦点坐标为（0，-

7

24

）．
答案：x²=

1

6

（y+

1

3

）（0，-

7

24

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分PA所成的..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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