若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+。求证：a，b，c中至少有一个大于0。-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+。求证：a，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

若a，b，c均为实数，且a=x²-2y+

，b=y²-2z+

，c=z²-2x+

。
求证：a，b，c中至少有一个大于0。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反证法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假设a，b，c都不大于0，则a≤0，b≤0，c≤0，
所以a+b+c≤0，
而a+b+c=

1）²+（y-1）²+（z-1）²+π-3，
所以a+b+c>0，这与a+b+ c≤0矛盾，
故a，b，c中至少有一个大于0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+。求证：a，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法”。

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