发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00
试题原文 |
|
已知:如图,在△ABC 中.∠A>90 °,D 是BC 边上的中点,求证: 证明: (1)若,由平面几何中的定理三角形一边上的中线等于该边长的一半,那么,这条边所对的角为直角,∠A=90°,与题设矛盾.所以 (2)若 因为 所以在△ABD中,AD>BD,从而∠B>∠BAD;同理∠C>∠CAD.所以∠B+∠C>∠BAD+∠CAD,即∠B+∠C>∠A.因为∠B+∠C=180°-∠A,所以180°-∠A>∠A.则∠A<90°,与题设矛盾,(1)、(2)知 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用反证法证明:钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半.”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反证法”。