1、试题题目：A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：①对任意..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-25 07:30:00
| |
| 试题原文 |
A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2） ；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|φ（2x1）-φ（2x2）|≤L|x1-x2|，
（Ⅰ）设 ，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x1∈（1，2），令xn+1=φ（2xn），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式 。 |
试题来源：广东省高考真题
试题题型：证明题
试题难度：偏难
适用学段：高中
考察重点：反证法
|
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：①对任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法”。
，
，
，
，
，
，
，
，
，
。
使得
，
，
，
，
。