袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；（Ⅱ）求取出的3个-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求P（X≥4）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）记“取出的3个小球上的数字分别为1，2，3”的事件记为A，
则P（A）=

C

12

C

12

C

12

C

310

=

8

120

=

1

15

；
（Ⅱ）记“取出的3个小球上的数字恰有2个相同”的事件记为A，
则P（B）=

C

15

C

18

C

310

=

40

120

=

1

3

；
（Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，则X≥4包含取出的3个小球上的最大数字为4或5两种情况，
当取出的3个小球上的最大数字为4时，P（X=4）=

C

12

C

26

+

C

22

C

16

C

310

=

36

120

=

3

10

；
当取出的3个小球上的最大数字为5时，P（X=5）=

C

12

C

28

+

C

22

C

18

C

310

=

64

120

=

8

15

故P（X≥4）=

5

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：