发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-25 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）过C： 上一点An（xn，yn）作斜率为kn的直线交C于另一点An+1，则  ，于是有：xnxn+1=xn+2 即：  ．（2）记  ，则  ，因为  ，因此数列{  }是等比数列．（3）由（2）知：  ， ．①当n为偶数时有：（﹣1）n﹣1 xn﹣1+（﹣1）nxn=  ，于是在n为偶数时有：  ．②在n为奇数时，前n﹣1项为偶数项， 于是有：（﹣1）  +（﹣1）2x2++（﹣1）n﹣1xn﹣1+（﹣1）nxn ．综合①②可知原不等式得证． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法与放缩法”。
的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中
．
}是等比数列；
+（﹣1）2x2+（﹣1）3x3+…+（﹣1）nxn＜1（n∈N，n≥1）．