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1、试题题目:甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了.因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校被选择的机率相等,试求:
( I)甲乙选择同一所院校的概率;
( II)院校A、B至少有一所被选择的概率;
( III)院校A没有被选择的概率.

  试题来源:门头沟区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,该实验的基本事件有
(甲A,乙A),(甲A,乙B),(甲A,乙C),(甲A,乙D),
(甲B,乙A),(甲B,乙B),(甲B,乙C),(甲B,乙D),
(甲C,乙A),(甲C,乙B),(甲C,乙C),(甲C,乙D),
(甲D,乙A),(甲D,乙B),(甲D,乙C),(甲D,乙D)
共16种…(4分)
( I)设“甲乙选择同一所院校”为事件E,则事件E包含4个基本事件,
概率P(E)=
4
16
=
1
4
…(7分)
( II)设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F,则事件F包含12个基本事件,
概率P(F)=
12
16
=
3
4
…(10分)
( III)设“院校A没有被选择”为事件G,则事件G包含9个基本事件,
概率P(G)=
9
16
…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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