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1、试题题目:为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X,求X的分布列和数学期望.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A,则P(A)=
2×3!
5!
=
1
10

所以 甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为
1
10
.…(5分)
(Ⅱ)随机变量X的可能取值为0,1,2,3(6分)
P(X=0)=
2×4!
5!
=
2
5
;P(X=1)=
3×2×3!
5!
=
3
10
;P(X=2)=
2×2!×3×2!
5!
=
1
5
;P(X=3)=
2×3!
5!
=
1
10

所以X的分布列为
X0123
P
2
5
3
10
1
5
1
10
∴EX=0×
2
5
+1×
3
10
+2×
1
5
+3×
1
10
=1.…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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