投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数-数学试题及答案

1、试题题目：投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（Ⅰ）求点P落在区域C：x²+y²≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在区域C：x²+y²≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）点P的坐标有：
（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，
其中落在区域C：x²+y²≤10上的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种．
故点P落在区域C：x²+y²≤10的概率为

4

9

．…（6分）
（Ⅱ）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10π，则豆子落在区域M上的概率为

2

5π

．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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