已知甲、乙、丙等6人．（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其中甲不参加第一-数学试题及答案

1、试题题目：已知甲、乙、丙等6人．（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知甲、乙、丙等6人．
（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？
（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）这6人同时参加4项不同的活动，求每项活动至少有1人参加的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别求出这6个人只去1个人、只去2个人、只去3个人、只去4个人、只去5个人，6的人全去的方法数，
分别为

C

16

、

C

26

、

C

36

、

C

46

、

C

56

、

C

66

，
故共有

C

16

+

C

26

+

C

36

+

C

46

+

C

56

+

C

66

=2⁶-1=63 种方法．
（2）所有的安排方法共有

A

66

种，其中甲参加第一项活动的方法有

A

55

种，乙参加第三项活动的方法有

A

55

种，
甲参加第一项活动而且乙参加第三项活动的方法有

A

44

种，
故甲不参加第一项活动且乙不参加第三项活动的不同的安排方法有

A

66

-2

A

55

+

A

44

=720-240+24=504 种．
（3）这6人同时参加4项不同的活动，每项活动至少有1人参加，若各项活动的人数为3、1、1、1时，有

C

36

?

A

44

种方法，
若各项活动的人数为2、2、1、1，则有

1

2

C

26

?

C

24

?

A

44

种方法，
故满足条件的方法数为（

C

36

+

1

2

C

26

?

C

24

）?

A

44

=65×24种．
而所有的安排方法共有 4⁶ 种，故每项活动至少有1人参加的概率为

65×24

46

=

195

512

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知甲、乙、丙等6人．（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：