已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，
(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的概率；
(2)若x，y∈[1，6]，求满足a·b＞0的概率．

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设（x，y）表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)， (1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，…，(6，5)，(6，6)共36个，用A表示事件“a·b= -1”，即x-2y=-1，则A包含的基本事件有(1，1)，(3，2)，(5，3)，共3个，所以，故事件“a·b= -1”的概率为。
(2)用B表示事件“a·b＞0”，即x-2y＞0，试验的全部结果所构成的区域为{(x，y) \|1≤x≤6，1≤y≤6}，构成事件B的区域为{(x，y)\|1≤x≤6，1≤y≤6，x-2y＞0}，如图所示（B的区域用阴影部分表示），所以所求的概率为P（B）=，故事件“a·b＞0”的概率为。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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