为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．(Ⅰ)甲、乙是200只家兔-数学试题及答案

1、试题题目：为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm²）

表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

(ⅰ)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

(ⅱ)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
表3：

附：

试题来源：辽宁省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)甲、乙两只家兔分在不同组的概率为

；
(Ⅱ)(ⅰ)

可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数．
(ⅱ)表3：

，
由于K²＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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